幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点,连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有那么,ab=( )A.B
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幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点,连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有那么,ab=( )A.B
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
幂函数
,当
取不同的正数时,在区间
上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点
,连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分,即有
那么,ab=( )
A.
B.
C.2
D.1
答案
D
解析
分析:先根据题意结合图形确定M、N的坐标,然后分别代入y=x
α
,y=x
β
求得α,β;最后再求αβ的值即得.
解:BM=MN=NA,点A(1,0),B(0,1),所以M (
,
)
N (
,
),分别代入y=x
α
,y=x
β
α=
, β=
αβ=
?
=1
故选D.
举一反三
幂函数
的图象经过点
,则其定义域为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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当
的图像不可能经过第
象限。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知幂函数
的图象经过点
,则
的值等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如果幂函数
的图象不过原点,
则
的取值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
本小题满分8分)
已知函数
。
(1)作出函数
的图象,(2)证明:函数
在
上是增函数
题型:解答题
难度:简单
|
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