在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、 的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数).(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若
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在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、 的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数).(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标平面内,以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点
、
的极坐标分别为
、
,曲线
的参数方程为
为参数).
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线
和曲线C只有一个交点,求
的值.
答案
(Ⅰ)直线
的直角坐标方程为
.(Ⅱ)半径
解析
(I)根据A、B的极坐标可求出点A,B的直角坐标,从而求出AB的斜率,再写出点斜式方程,化成一般式即可.
(2)利用
消去参数
,把曲线C的方程转化为普通方程,然后利用圆心到直线的距离等于半径,求出r的值.
举一反三
(选修4—4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为
直线
与曲线
分别交于
.若
成等比数列,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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①在极坐标系
中,曲线
与
的交点的极坐标为
。
题型:不详
难度:
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(4—4极坐标参数方程)在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为
cos (θ-
)=1,曲线C
2
的方程为
.(θ为参数,θ
[o,2π)),a,b为实常数,当点(a,b)与曲线C
1
上点间的最小距离为
时,则C
1
与C
2
交点间的距离为
题型:不详
难度:
|
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在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:
与曲线C:
相交,则k的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
但
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,以
为圆心,
为半径的圆的极坐标方程是
.
题型:不详
难度:
|
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