已知幂函数图象过点（2，4），则幂函数的解析式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知幂函数图象过点（2，4），则幂函数的解析式为______． |
答案
设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，4），
所以4=2a，解得a=2，
所以幂函数的解析式为y=x2．
故答案为：y=x2 |
举一反三
| 已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是______． |
| 已知幂函数过点P（2，8），则其解析式为______． |
下列命题中是假命题的是（ ）| A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 | | B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点 | | C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ | | D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 |
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| 已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______． |
| 已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=______． |
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