下列命题中是假命题的是（　　）A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+l

题型：单选题难度：一般来源：太原模拟

下列命题中是假命题的是（　　）

A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点

C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ

D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

答案

A中由幂函数的定义m-1=0，所以f（x）=x-1，在（0，+∞）上递减正确；
B中函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点⇔方程ln²x+lnx=a有解，而y=ln²x+lnx∈[-

1

4

，+∞)
故a∈[-

1

4

，+∞)，所以结论正确；
C中取α=

3π

2

，β=0时成立，故正确；
D中φ=

π

2

时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos（2x），是偶函数，故错误
故选D