若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=______． |
答案
∵f（x）=xm2-2m-3在（O，+∞）上是单调递减
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
当m=0或2时
m2-2m-3=-3
此时函数f（x）为为奇函数
∴m=1 |
举一反三
| 已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______． |
| y=x a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是______． |
| 已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，)，则f(9)=______． |
幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ）| A．（0，+∞） | B．[0，+∞） | C．（-∞，+∞） | D．（-∞，0） |
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| 幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则函数y=f（x）的单调增区间是______． |
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