已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，3)，则f(9)=______．

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已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，3)，则f(9)=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，


3
)，则f(9)=______．
答案
设幂函数f（x）=xα（α为常数），
∵幂函数y=f（x）的图象过点(3，


3
)，∴


3
=3α，解得α=
1
2
．
∴f(x)=


x
．
∴f(9)=


9
=3．
故答案为3．
举一反三
幂函数的图象过点（2，
1
4
），则它的单调增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，0）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则函数y=f（x）的单调增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α∈{-1，
1
2
，1，2，3}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
幂函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（3）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，


2
)，则函数f（x）的定义域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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