设α∈{-1,12,1,2,3},则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是( )A.1B.2C.3D.4
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设α∈{-1,12,1,2,3},则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是( )A.1B.2C.3D.4
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设
α∈{-1,
1
2
,1,2,3}
,则使f(x)=x
α
为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
f(x)=x
α
,当α>0时函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,故-1不符合题意;
当α=
1
2
时,f(x)=
x
,定义域为{x|x≥0},不是奇函数,
当α=1时,f(x)=x,定义域为R,是奇函数,
当α=2时,f(x)=x
2
,定义域为R,不是奇函数,
当α=3时,f(x)=x
3
,定义域为R,是奇函数,
故使f(x)=x
α
为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是2,
故选B.
举一反三
幂函数f(x)的图象过点(-2,4),则f(3)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知幂函数f(x)=x
α
的图象过点
(2,
2
)
,则函数f(x)的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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幂函数f(x)=k•x
α
的图象过点
(
1
2
,
2
2
)
,则k+α=( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知n∈{-1,0,1,2,3},若(-
1
2
)
n
>(-
1
5
)
n
,则n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
),则f(16)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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