若tanα=2,则sinαcosα的值为( )A.25B.-25C.±25D.15
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若tanα=2,则sinαcosα的值为( )A.25B.-25C.±25D.15
题型:单选题
难度:简单
来源:大连一模
若tanα=2,则sinαcosα的值为( )
A.
2
5
B.-
2
5
C.
±
2
5
D.
1
5
答案
∵tanα=2,
∴
sinα
cosα
=2,得sinα=2cosα
又∵sin
2
α+cos
2
α=1
∴4cos
2
α+cos
2
α=1,得cos
2
α=
1
5
因此,sinαcosα=2cos
2
α=
2
5
故选:A
举一反三
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB+bcosA=2ctanC
(I)求tan(A+B)的值;
(II)若cosA=
3
5
,求tanB的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
cosB=
3
4
;
(1)设
BA
•
BC
=
3
2
,求△ABC的面积S
△ABC
;
(2)求
1
tanA
+
1
tanC
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(1+cotx)sin
2
x-2sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
).
(1)若tanα=2,求f(α);
(2)若x∈[
π
12
,
π
2
],求f(x)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设θ为第二象限角,若
tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
tanA=
1
2
,cosB=
3
10
10
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC最长的边为1,求b.
题型:解答题
难度:一般
|
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