设θ为第二象限角，若tan(θ+π4)=12，则sinθ+cosθ=______．

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设θ为第二象限角，若tan(θ+π4)=12，则sinθ+cosθ=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
设θ为第二象限角，若tan(θ+
π
4
)=
1
2
，则sinθ+cosθ=______．
答案
∵tan（θ+
π
4
）=
tanθ+1
1-tanθ
=
1
2
，
∴tanθ=-
1
3
，
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-


1
1+tan2θ
=-
3


10
10
，sinθ=


1-cos2θ
=


10
10
，
则sinθ+cosθ=


10
10
-
3


10
10
=-


10
5
．
故答案为：-


10
5
举一反三
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10

（1）求tanC的值；              
（2）若△ABC最长的边为1，求b．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，cosB=
2
3
．
（Ⅰ） 求b的值；
（Ⅱ） 求sin(2B-
π
3
)的值．
题型：天津难度：| 查看答案
已知tanx=
1
3
，则cos2x=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知sin(
π
4
+a)=
4
5
，
4π
12
＜a＜
3
4
π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；
（Ⅱ）求


3
sinA+sin(C-
π
6
)的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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