已知sin(π4+a)=45,4π12<a<34π,求(sin2a+cos2a+1)•(1-tana).
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已知sin(π4+a)=45,4π12<a<34π,求(sin2a+cos2a+1)•(1-tana).
题型:不详
难度:
来源:
已知
sin(
π
4
+a)=
4
5
,
4π
12
<a<
3
4
π
,求(sin2a+cos2a+1)•(1-tana).
答案
(sin2a+cos2a+1)•(1-tana)=
(2sinacosa+2co
s
2
a)(1-
sina
cosa
)
=2(sina+cosa)(cosa-sina)=
4sin(
π
4
+a)cos(
π
4
+a)
∵
5π
12
<a<
3π
4
∴
2π
3
<
π
4
+a<π
cos(
π
4
+a)=-
1-
sin
2
(
π
4
+a)
=-
3
5
∴(sin2a+cos2a+1)(1-tana)=
4×
4
5
×(-
3
5
)=-
48
25
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.
(Ⅰ)若b=7,a+c=13求此三角形的面积;
(Ⅱ)求
3
sinA+sin(C-
π
6
)
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若
sinθ=
3
5
且sin2θ<0,则
tan
θ
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
m
=(a,b)
,
n
=(b,c)
.
(Ⅰ)若向量
m
∥
n
求满足
3
sinB+cosB-
3
=0
的角B的值;
(Ⅱ)若
A-C=
π
3
,试用角B表示角A与C;
(Ⅲ)若
m
•
n
=2
b
2
,且
A-C=
π
3
,求cosB的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知A,B,C三点的坐标分别是
A(0,
3
2
)
,B(0,3),C(cosθ,sinθ),其中
π
2
<θ<
3π
2
,且
|
AC
|=|
BC
|
.
(1)求角θ的值;
(2)当
0≤x≤
π
2
时,求函数f(x)=2sin(2x+θ)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(cos36°,sin36°),
b
=(cos24°,sin(-24°)),则
a
•
b
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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