若sinθ=35且sin2θ＜0，则tanθ2=______．

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若sinθ=35且sin2θ＜0，则tanθ2=______．

题型：填空题难度：简单来源：普陀区二模
若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，则tan
θ
2
=______．
答案
∵sinθ=
3
5
，∴cos2θ=1-sin2θ=
16
25

∵sin2θ=2sinθcosθ＜0，
∴cosθ=-
4
5
（舍正）
因此，tan
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
=
2sin2
θ
2
2sin
θ
2
cos
θ
2
=
1-cosθ
sinθ
=3
故答案为：3
举一反三
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=(a，b)，


n
=(b，c)．
（Ⅰ）若向量


m
∥


n
求满足


3
sinB+cosB-


3
=0的角B的值；
（Ⅱ）若A-C=
π
3
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若


m
•


n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．
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已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|


AC
|=|


BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）当0≤x≤
π
2
时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
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已知向量


a
=（cos36°，sin36°），


b
=（cos24°，sin（-24°）），则


a
•


b
=______．
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若sin(α-
π
6
)=
2
3
，则cos(2α+
2π
3
)=______．
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若
tanα-1
tanα+1
=3+2


2
，则sin2α=______．
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