若sin(α-π6)=23,则cos(2α+2π3)=______.

若sin(α-π6)=23,则cos(2α+2π3)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
sin(α-
π
6
)=
2
3
,则cos(2α+
3
)
=______.
答案
∵sin(α-
π
6
)=-cos[
π
2
+(α-
π
6
)]=-cos(α+
π
3
)=
2
3
,∴cos(α+
π
3
)=-
2
3

cos(2α+
3
)
=2 cos2(α+
π
3
)
-1=-
1
9

故答案为-
1
9
举一反三
tanα-1
tanα+1
=3+2


2
,则sin2α=______.
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已知在△ABC中 sinA+cosA=
1
5

(1)求sinA•cosA.
(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.
(3)求tanA值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A,B,C是三角形△ABC三内角,向量


m
=(-1,


3
),


n
=(cosA,sinA)
,且


m


n
=1

(1)求角A;(2)若tanB=
1
2
,求
1+sin2B
cos2B-sin2B
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知在△ABC中,BC=1,B=
π
3
,当△ABC的面积等于


3
时,cosC=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a2+b2=kc2,且cotC=2004(cotA+cotB),则常数k的值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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