若sin(α-π6)=23，则cos(2α+2π3)=______．

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若sin(α-π6)=23，则cos(2α+2π3)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若sin(α-
π
6
)=
2
3
，则cos(2α+
2π
3
)=______．
答案
∵sin（α-
π
6
）=-cos[
π
2
+（α-
π
6
）]=-cos（α+
π
3
）=
2
3
，∴cos（α+
π
3
）=-
2
3
．
∴cos(2α+
2π
3
)=2 cos2(α+
π
3
)-1=-
1
9
，
故答案为-
1
9
．
举一反三
若
tanα-1
tanα+1
=3+2


2
，则sin2α=______．
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已知在△ABC中 sinA+cosA=
1
5
，
（1）求sinA•cosA．
（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
（3）求tanA值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量


m
=(-1，


3
)，


n
=(cosA，sinA)，且


m
•


n
=1．
（1）求角A；（2）若tanB=
1
2
，求
1+sin2B
cos2B-sin2B
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知在△ABC中，BC=1，B=
π
3
，当△ABC的面积等于


3
时，cosC=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a2+b2=kc2，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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