已知是实数,函数。(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最大值。
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已知是实数,函数。(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知
是实数,函数
。
(Ⅰ)若
,求
的值及曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(Ⅰ)解:
,
因为
,
所以
.
又当
时,
,
,
所以曲线
在
处的切线方程为
.
(Ⅱ)解:令
,解得
,
.
当
,即
时,
在
上单调递增,从而
.
当
,即
时,
在
上单调递减,从而
.
当
,即
时,
在
上单调递减,在
上单调递增,从而
综上所述,
点评:该试题属于常规试题,解题的时候只要审题清晰,表示为数学代数式即可,让那后金额和函数求解最值。属于基础题。
举一反三
(本题满分12分)已知
是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
,
时,证明:
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的导函数
的图象如图所示,则关于函数
,下列说法正确的是
A.在
处取得极大值
B.在区间
上是增函数
C.在
处取得极大值
D.在区间
上是减函数
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
是实数集R上的奇函数,且
在R上为增函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
在
恒成立时的实数t的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
R.
(1)求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数
,使得函数
的极值大于
?若存在,求
的取值范围;若不存
在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知函数
(I)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求a的值;
(II)求函数
的单调区间;
题型:不详
难度:
|
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