(本题满分12分)已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在恒成立时的实数t的取值范围。
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(本题满分12分)已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在恒成立时的实数t的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知函数
是实数集R上的奇函数,且
在R上为增函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
在
恒成立时的实数t的取值范围。
答案
(1)a="0(2)"
解析
试题分析:解(Ⅰ)函数
是实数集R上的奇函数∴
得
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
∴
若
在R上为增函数。
则有
恒成立,即
得
由
在
恒成立得
∴有
,
恒成立,设
得
解得
点评:解决该试题的关键是能利用奇函数在x=0处的导数值为零,得到参数a,同时能结合不等式恒成立,分离参数的思想来求解函数的最值,得到结论,属于基础题。
举一反三
已知函数
,
R.
(1)求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数
,使得函数
的极值大于
?若存在,求
的取值范围;若不存
在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知函数
(I)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求a的值;
(II)求函数
的单调区间;
题型:不详
难度:
|
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设
其中
,曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函数
的极值.
题型:不详
难度:
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已知函数
的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
, y
1
),N(x
2
, y
2
),就恒有
的定值为y
0
,则y
0
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)设函数
,且
为
的极值点.
(Ⅰ) 若
为
的极大值点,求
的单调区间(用
表示);
(Ⅱ) 若
恰有两解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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