(本题满分14分)设函数,且为的极值点.(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);(Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)设函数,且为的极值点.(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);(Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)设函数
,且
为
的极值点.
(Ⅰ) 若
为
的极大值点,求
的单调区间(用
表示);
(Ⅱ) 若
恰有两解,求实数
的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:
,又
,则
,
所以
且
, 3分
(Ⅰ)因为
为
的极大值点,所以
.
令
,得
或
;令
,得
.
所以
的递增区间为
,
;递减区间为
. 6分
(Ⅱ)①若
,则
在
上递减,在
上递增.
若
恰有两解,则
,即
,所以
. 8分
②若
,则
,
.
因为
,则
,
,从而
只有一解; 10分
③若
,则
,
从而
,
则
只有一解. 12分
综上,使
恰有两解的
的范围为
14分
点评:
举一反三
函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设
f
(
x
)=
a
ln
x
+
+
x
+1,其中
a
∈R,曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线垂直于
y
轴.(1)求
a
的值;(2)求函数
f
(
x
)的极值.
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曲线
y
=
x
3
-3
x
2
+1在点(1,-1)处的切线方程为( )
A.
y
=3
x
-4
B.
y
=4
x
-5
C.
y
=-4
x
+3
D.
y
=-3
x
+2
题型:不详
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设连续函数
,则当
时,定积分
的符号( )
A.一定是正的
B.一定是负的
C.当
时是正的,当
时是负的
D.以上结论都不对
题型:不详
难度:
|
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将和式的极限
表示成定积分( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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