（本小题满分13分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）求函数的单调区间；

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
已知函数
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）求函数的单调区间；

答案

(1) a="1"
(2) 当时，即上是增函数.
当当单调递增；
当单调递减

解析

试题分析：解：（I）函数，
 
又曲线处的切线与直线垂直，
所以   即a=1. 
（II）由于
当时，对于在定义域上恒成立，
即上是增函数.
当
当单调递增；
当单调递减.
点评：解决的关键是能利用导数的几何意义求解切线方程，以及结合导数的符号求解单调性，属于基础题。