已知tanx=13，则cos2x=______．

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已知tanx=13，则cos2x=______．

题型：填空题难度：简单来源：东至县一模
已知tanx=
1
3
，则cos2x=______．
答案
∵tanx=-
1
3
，
∴cos2x=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x
=
1-tan2x
tan2x+1
=
1-(-
1
3
)2
(-
1
3
)2+1
=
4
5
．
故答案为：
4
5
举一反三
已知sin(
π
4
+a)=
4
5
，
4π
12
＜a＜
3
4
π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；
（Ⅱ）求


3
sinA+sin(C-
π
6
)的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，则tan
θ
2
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=(a，b)，


n
=(b，c)．
（Ⅰ）若向量


m
∥


n
求满足


3
sinB+cosB-


3
=0的角B的值；
（Ⅱ）若A-C=
π
3
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若


m
•


n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|


AC
|=|


BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）当0≤x≤
π
2
时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
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