若α∈{-1,-3,13,2},则使函数y=xα的定义域为R且在(-∞,0)上单调递增的α值为______.
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若α∈{-1,-3,13,2},则使函数y=xα的定义域为R且在(-∞,0)上单调递增的α值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:浦东新区一模
若
α∈{-1,-3,
1
3
,2}
,则使函数y=x
α
的定义域为R且在(-∞,0)上单调递增的α值为______.
答案
∵当α=-1或α=-3时,函数y=x
α
的定义域为{x|x≠0},
∴α=-1和α=-3都不成立.
∵当α=2时,函数y=x
α
在(-∞,0)上单调递减,
∴α=2不成立.
当α=
1
3
时,函数y=x
α
的定义域为R且在(-∞,0)上单调递增,
∴α=
1
3
成立.
故答案为
1
3
.
举一反三
已知幂函数f(x)=x
α
过点
(
1
2
,
2
2
)
,则不等式f(|x|)≤2解集( )
A.
(0,
2
]
B.[0,4]
C.
[-
2
,
2
]
D.[-4,4]
题型:单选题
难度:简单
|
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若y=f(x)是幂函数,且满足
f(4)
f(2)
=
2
2
,则f(3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知点(2,8)在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)是( )
A.f(x)=3x
B.f(x)=x
3
C.f(x)=x
-2
D.f(x)=(
1
2
)
x
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数图象过点(2,4),则幂函数的解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数y=
x
m
2
-2m-3
(m∈
N
*
)
的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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