已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，14)，f(3)=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，

1

4

)，f(3)=______．

答案

设f（x）=xⁿ，n是有理数，则
∵幂函数的图象过点(2，

1

4

)
∴

1

4

=2ⁿ，即2^-2=2n，可得n=-2
∴幂函数表达式为f（x）=x^-2，可得f（3）=3^-2=

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9

故答案为：

1

9