有下列命题:(1)若sinα>0,则α为锐角或钝角;(2)若sinα>sinβ,则α>β;(3)y=tanα的定义域为{α|α≠π2+2kπ,k∈Z};(4)s
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有下列命题:(1)若sinα>0,则α为锐角或钝角;(2)若sinα>sinβ,则α>β;(3)y=tanα的定义域为{α|α≠π2+2kπ,k∈Z};(4)s
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
有下列命题:
(1)若sinα>0,则α为锐角或钝角;
(2)若sinα>sinβ,则α>β;
(3)y=tanα的定义域为
{α|α≠
π
2
+2kπ,k∈Z}
;
(4)
sin(
7
2
π-α)=-cosα
;
其中正确的命题是______.
答案
(1)不正确,如 α=-330°时,sinα>0,但 α并不是锐角或钝角.
(2)不正确,如 α=-300°,β=30° 时,sinα=
3
2
,sinβ=
1
2
,显然α>β 不成立.
(3)不正确,要使y=tanα有意义,角的终边不能在y轴上,故α≠kπ+
π
2
,k∈z,
∴y=tanα的定义域为
{α|α≠
π
2
+kπ,k∈Z}
.
(4)正确,根据正弦函数的周期性及诱导公式可得 sin(
7π
2
-α )=sin(
3π
2
-α)=-cosα.
故答案为 (4).
举一反三
已知cosα<0,sinα>0,则角α是第( )象限角.
A.一
B.二
C.三
D.四
题型:单选题
难度:一般
|
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设
sinα=
3
5
,
cosα=-
4
5
,那么下列各点在角α终边上的是( )
A.(-3,4)
B.(-4,3)
C.(4,-3)
D.(3,-4)
题型:单选题
难度:一般
|
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1000°的角终边在第______象限.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若角α,β的终边互为反向延长线,且α=-120°,则β=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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