F1，F2是双曲线x24-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）A．32B．154C．3D．152

题型：不详难度：来源：

F₁，F₂是双曲线

x2

4

-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A． 3 2

B． 15 4

C． 3

D． 15 2

答案

在△PF₁F₂中，由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos120°，又c=

5

，|PF₁|-|PF₂|=4（不妨设点P在由支上）．
解得|PF₁||PF₂|=4．
∴△F₁PF₂的面积=

1

2

|PF1| |PF2|sin60°=

1

2

×4×

3

2

=

3

．
故选C．