设向量a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），若a、b的夹角为钝角，则λ的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

设向量

a

=（-2，1），

b

=（λ，-1）（λ∈R），若

a

、

b

的夹角为钝角，则λ的取值范围是______．

答案

a

、

b

的夹角为钝角
∴

a

•

b

＜0且不反向
即-2λ-1＜0解得λ＞-

1

2

当两向量反向时，存在m＜0使

a

=m

b

即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
所以λ的取值范围（-

1

2

，2）∪（2，+∞）
故答案为：（-

1

2

，2）∪（2，+∞）