已知向量a=(2，1)，b=(1，k) 且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）A．（-2，+∞）B．(-2，12)∪(12，+∞)C．（-∞，-2）D

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(2，1)，

b

=(1，k) 且

a

与

b

的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）

A．（-2，+∞）	B．(-2， 1 2 )∪( 1 2 ，+∞)
C．（-∞，-2）	D．（-2，2）

答案

设

a

与

b

的夹角为锐角 θ，则由题意可得 cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

2+k

5 1+k2

＞0，且

a

 与

b

不平行．
∴k＞-2，且

1

2

≠

k

1

，解得 k＞-2，且k≠

1

2

．
故k的取值范围是 (-2，

1

2

)∪(

1

2

，+∞)，
故选B．