给出下列六个命题,其中正确的命题是______①存在α满足sinα+cosα=32;②y=sin(52π-2x)是偶函数;③x=π8是y=sin(2x+5π4)
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给出下列六个命题,其中正确的命题是______①存在α满足sinα+cosα=32;②y=sin(52π-2x)是偶函数;③x=π8是y=sin(2x+5π4)
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
给出下列六个命题,其中正确的命题是______
①存在α满足sinα+cosα=
3
2
;
②y=sin(
5
2
π-2x)是偶函数;
③x=
π
8
是y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴;
④y=e
sin2x
是以π为周期的(0,
π
2
)上的增函数;
⑤若α、β是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;
⑥函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象可由y=3sin2x的图象向左平移
π
3
个单位得到.
答案
①sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)∈[-
2
,
2
],∴sinα+cosα≠
3
2
,故不正确.
②y=sin(
5π
2
-2x)=sin(
π
2
-2x)=cos2x,是偶函数,故正确.
③对y=sin(2x+
5π
4
),由2x+
5π
4
=
π
2
+kπ,得x=-
3π
8
+
kπ
2
,(k∈Z)是对称轴方程.取k=1得x=
π
8
,故正确.
④y=sin2x在(0,
π
2
)上不是增函数,∴y=e
sin2x
在(0,
π
2
)上也不是增函数,故错误.
⑤y=tanx在第一象限不是增函数.∴α>β,不一定有tanα>tanβ,故错误.
⑥y=3sin(2x+
π
3
)=3sin2(x+
π
6
),可由y=3sin2x的图象向左平移
π
6
个单位得到,故错误.
故选②③
举一反三
已知sinx+cosx=-1,则sin
2009
x+cos
2011
x的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若α=-6,则角α的终边在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:一般
|
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已知角α是第二象限角,则π-α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
题型:单选题
难度:一般
|
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写出如图所示阴影部分的角α的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在148°,475°,-960°、1601°、-185°这五个角中,属于第二象限角的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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