下面有5个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z}x∈(0,π2)12{α|α=kπ2,k∈
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下面有5个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z}x∈(0,π2)12{α|α=kπ2,k∈
题型:四川
难度:
来源:
下面有5个命题:
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是
{α|α=
kπ
2
,k∈Z}x∈(0,
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
,k∈Z}
;
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点;
④把函数
y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ>0
其中,真命题的编号是 ______(写出所有真命题的编号)
答案
①y=sin
4
x-cos
4
x=sin
2
x-cos
2
x=-cos2x,它的最小正周期为π,正确;
②k是偶数时,α的终边落在x轴上,所以②错误;
③可以借助单位圆证明当
x∈(0,
π
2
)
时,sinx<x<tanx,故y=sinx,y=tanx和y=x在第一象限无交点,错误;
④把函数
y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象,这是正确的;
⑤角θ为第二象限角,sinθ>0也成立.所以⑤错误,
故答案为:①④.
举一反三
已知角α的终边经过点P(-4,3),
(1) 求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值;
(2)求
1
2
sin2α+cos2α+1的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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角
α=
π
3
,角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称,则角β的取值集合是______.
题型:不详
难度:
|
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下列说法中,正确的是( )
A.第二象限的角是钝角
B.第三象限的角必大于第二象限的角
C.-831°是第二象限角
D.-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角
题型:单选题
难度:简单
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下列叙述正确的是( )
A.第二象限的角是钝角
B.第三象限的角必大于第二象限的角
C.终边相同的角必相等
D.-831°是第三象限角
题型:单选题
难度:简单
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与1680°角终边相同的最大负角是 ______°.
题型:填空题
难度:一般
|
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