试题分析:本题主要考查向量的数量积、降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、函数的对称中心、函数图像的平移、三角函数的图像等基础知识,考查学生的画图能力、计算能力和数形结合思想.第一问,先利用向量的数量积得到的解析式,再利用降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式,化简表达式,使之化简成的形式,数形结合得到对称中心坐标;第二问,利用函数图像的平移法则:左+右-,上+下-,利用五点作图法作出要求范围内的图像. 试题解析:(1) 4分 由于得:,所以. 所以的图像的对称中心坐标为 6分 (2)=,列表:
描点、连线得函数在上的图象如图所示: 12分 |