在中，已知内角，边.设内角，的面积为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的值域.
题型：不详难度：来源：
中，已知内角
，边
.设内角
，的面积为
.（1）求函数
的解析式和定义域；（2）求函数
的值域.答案
，定义域为
；（2）函数的值域为
.解析
试题分析：（1）先利用正弦定理将
、
用含
的表达式进行表示，然后利用面积公式将函数
求出并进行化简，然后根据对三角形内角的限制求出自变量的取值范围作为函数的定义域；（2）在（1）的基础上，即函数的前提下，将
视为一个整体，先求出的取值范围，然后利用正弦函数的图象确定函数的取值范围，即为函数的值域.试题解析：（1）由正弦定理得
，
，
，
，其中
，即函数的定义域为；（2）
，
，故
，
，即函数的值域为.举一反三
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
(1)求函数
的解析式；(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园
，问：点
落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
．（I）当
时，求
的最大值和最小值；（II）设
的内角
所对的边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
（其中
的最小正周期为
．（Ⅰ）求
的值，并求函数
的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求的外接圆面积．
，
，设函数
，
.（Ⅰ）求
的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
（1）求
的单调减区间；（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边
且满足
,求
的取值范围.最新试题
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