试题分析:(Ⅰ) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151347-31080.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151348-87449.png) ∴ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151348-87906.png) ∴ ,或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151348-85038.png) ∴ ,或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151349-86854.png) 则 在 上单调递增,在 上单调递减 (Ⅱ)当 时, 单调递增, ∴ 则依题 在 上恒成立
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151350-76600.png) ①当 时, ,∴ 在 上恒成立,即 在 上单调递增,又 ,所以 在 上恒成立,即 时成立 ②当 时,当 时, ,此时 单调递减, ∴ ,故 时不成立,综上![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822151347-49014.png) 点评:典型题,本题属于导数内容中的基本问题,(1)运用“函数在某点的切线斜率,就是该点的导数值”,确定直线的斜率。通过研究导数值的正负情况,明确函数的单调区间。不等式恒成立问题,一般的要转化成求函数的最值问题。 |