已知向量与互相垂直,其中.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若,,求的值.
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已知向量与互相垂直,其中.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若,,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
与
互相垂直,其中
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若
,
,求
的值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ) (1)∵
,∴
=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ,
又∵sin
2
θ+cos
2
θ=1,
∴4cos
2
θ+cos
2
θ=1,即cos
2
θ=
,∴sin
2
θ=
,
又θ∈
,∴sinθ=
,cosθ=
. 6分
(Ⅱ)∵5cos(θ-φ)=5(cosθcosφ+sinθsinφ)=
cosφ+2
sinφ=3
cosφ,
∴cosφ=sinφ,∴cos
2
φ=sin
2
φ=1-cos
2
φ,即cos
2
φ=
.
∵0<φ<
,∴cosφ=
. 12分
点评:若
则
,用到的三角函数公式有
,
举一反三
已知
的值为________________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调增区间;
(2)设
,若
求
的大小.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
.
求函数
的最小正周期;
若函数
的图像和
的图像关于直线
对称,求
在
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
的最大值是1且其最小正周期为
.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,且
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知向量
,
,函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;(Ⅱ)若
,求函数
的值域。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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