如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是（　　）A．（

题型：许昌一模难度：来源：

如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是（　　）

A．（1，

）

B．（

，1）

C．（0，2）

D．（

，0）

答案

连接OC；

∵AB=4，O是AB中点，且△ABC是直角三角形，
∴OC=2；
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠BOC=60°，即∠COy=30°；
若△ABC逆时针方向旋转30°，则C点恰好落在y轴正半轴上，此时OC′=OC=2，即C′（0，2），
故选C．

举一反三

如图，将△ABC绕着C点顺时针旋转到△A"B"C"的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△DEF沿着公共边翻折180°，得到如图2，再把△DEF绕点B（E）按顺时针方向旋转，对应边AC与DF所在直线交于O
（1）当△DEF旋转至图3的位置即点B（E），F，A在同一条直线上，判断∠AFD与∠DCA是否相等，并予以证明；
（2）当△DEF旋转至B（E），F，A不共线时，画出其中一种图形，再判断（1）中结论是否还成立？并说明理由．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过旋转得到的三角形有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

题型：不详难度：| 查看答案

正方形是旋转对称图形，则该图形绕着其对角线交点至少应旋转______度后，能与自身重合．

题型：不详难度：| 查看答案

如图图案中，能够看作由“基本图案”绕中心旋转180°得到的有（　　）

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是（ ）A．（