(本小题满分12分) 已知，设＝ (1).求的最小正周期和单调递减区间；(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

(本小题满分12分)
已知，设＝ (1).求的最小正周期和单调递减区间；
(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围.

答案

(1) f(x)的单调递减区间是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z). (2) [1，）。

解析

本试题主要是考查了三角函数图像与性质的综合运用。
（1）先化为单一函数，然后借助于周期公式得到周期和单调性。
（2）利用函数与方程的思想来分析图像得到参数a的的范围。