(本小题12分)已知满足.(1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;(2)已知三个内角、、的对边分别为、、,若,且,求面积的最大值.
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(本小题12分)已知满足.(1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;(2)已知三个内角、、的对边分别为、、,若,且,求面积的最大值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题12分)已知
满足
.
(1)将
表示为
的函数
,并求
的单调递增区间;
(2)已知
三个内角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,且
,求
面积的最大值.
答案
(1)
即为
的单调递增区间.
(2)
面积的最大值为
解析
(1)根据数量积的坐标表示建立关于x,y的等式关系,再借助两角和与差的正余弦公式化简可得f(x)的表达式。
(2)先求
,确定出角A的大小,再根据a=2,利用余弦定理可知
,从而求出bc的最大值,进而得到面积的最大值。
解:(1)
所以
,………………………3分
令
,得
即为
的单调递增区间. ………………6分
(2)
又
………………………………8分
在
中由余弦定理有,
可知
(当且仅当
时取等号),
即
面积的最大值为
………………………………12分
举一反三
设
是直线
的倾斜角,且
,则
的值为 ( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
题型:不详
难度:
|
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比较
三个三角函数值的大小,正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
是第三象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)当
时,求函数
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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