已知,是的导函数,即,,…,,,则( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
答案
A |
解析
专题:计算题;综合题. 分析:先求出f2(x)、f3(x)、f4(x),观察所求的结果,归纳其中的周期性规律,求解即可. 解答:解:f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx, f3(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx, f4(x)=-cosx+sinx,f5(x)=sinx+cosx, 以此类推,可得出fn(x)=fn+4(x) f2011(x)=f3(x)=-sinx-cosx, 故选A. 点评:此题是中档题.本题考查三角函数的导数、周期性、及观察归纳思想的运用. |
举一反三
(本题满分12分) 已知函数最小正周期为 (1)求的单调递增区间 (2)在中,角的对边分别是,满足,求函数的取值范围 |
. |
化简等于( ) |
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