函数是定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是斜率为，在轴上截距为－２的直线在相应区间上的部分．求的值；写出函数的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数是定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是斜率为，在轴上截距为－２的直线在相应区间上的部分．
求的值；
写出函数的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间．

答案

（１），．
（２）

函数的递增区间为；递减区间为．

解析

（１）依题意知　　当时，

又是定义在上的偶函数，

又当时，，．
（２）是偶函数，
时，，此时
当时，，此时．


由图象可知，函数的递增区间为
；
递减区间为．