函数是定义在上的偶函数,当时,;当时,的图象是斜率为,在轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.求的值;写出函数的表达式,作出其图象并根据图象写出函数的单调区间

函数是定义在上的偶函数,当时,;当时,的图象是斜率为,在轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.求的值;写出函数的表达式,作出其图象并根据图象写出函数的单调区间

题型:解答题难度:一般来源:不详
函数是定义在上的偶函数,当时,;当时,的图象是斜率为,在轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.
的值;
写出函数的表达式,作出其图象并根据图象写出函数的单调区间.
答案

(1)
(2)

函数的递增区间为;递减区间为
解析

(1)依题意知  当时,

是定义在上的偶函数,

又当时,
(2)是偶函数,
时,,此时
时,,此时


由图象可知,函数的递增区间为

递减区间为
举一反三
设角A,B,C为△ABC的三个内角.
(Ⅰ)若,求角A的大小;
(Ⅱ)设,求当A为何值时,f(A)取极大值,并求其极大值.
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(本小题满分12分)
中,为锐角,角所对应的边分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
的内角所对的边分别为.
(1)求角的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
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已知某海滨浴场的海浪高度(单位:米)与时间 (单位:时)的函数关系记作,下表是某日各时的浪高数据:
/时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测,函数可近似地看成是函数
(1)根据以上数据,求出函数的最小正周期T及函数表达 式(其中);
(2)根据规定,当海浪高度不低于0.75米时,才对冲浪爱好者开放,请根据以上结论,判断一天内从上午7时至晚上19时之间,该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放?
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数在区间上有最小值,求的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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