设角A，B，C为△ABC的三个内角.（Ⅰ）若，求角A的大小；（Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

设角A，B，C为△ABC的三个内角.
（Ⅰ）若，求角A的大小；
（Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.

答案

（Ⅰ）   （Ⅱ）当时，取极大值，且极大值为 

解析

（Ⅰ）由已知，，即.（2分）
所以，即.           （4分）
在△ABC中，因为，则，所以，从而.（5分）
而，即.                                                   （6分）
（Ⅱ）因为.（8分）
因为，则.由，得，所以，即.
所以当时，为增函数；当时，为减函数. （10分）
故当时，取极大值，且极大值为              （12分）