如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图中未画出）

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如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h
处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图中未画出）．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．魔方格

答案

画出光路图如图，由几何知识可知
sinθ₁=

r2+h2

82+62

=0.8
sinθ₂=

R-r

(R-r) 2+H2

182+242

=0.6
由折射定律得，n=

sinθ1

sinθ2

，得n=

．
答：水的折射率是

．

举一反三

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n=

．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况．）魔方格

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一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为

，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示，M、N为光束边界光线．则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为______．魔方格

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一束光从空气射向折射率n=

的某种玻璃的表面，如图i代表入射角，则（　　）

A．当i＞45°时会发生全反射现象

B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°

C．欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射

D．当入射角i=arctan

时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

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如图所示，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂．一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面AC折射出来．已知棱镜的顶角∠A=30°，AC边平行于光屏MN，且与光屏的距离为L．求在光屏上得到的可见光谱的宽度．魔方格

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如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心正上方高度h处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足什么条件？魔方格

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