在某文具商场中,每个画夹定价为20元,每盒水彩定价为5元。为促进销售,商场制定两种优惠方案:一种是买一个画夹赠送一盒水彩;另一种是按总价92%付款。一个美术教师
题型:湖南省期末题难度:来源:
在某文具商场中,每个画夹定价为20元,每盒水彩定价为5元。为促进销售,商场制定两种优惠方案:一种是买一个画夹赠送一盒水彩;另一种是按总价92%付款。一个美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒)。 (1)设购买水彩数量为x(盒),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式; (2)如果购买同样多的水彩,哪种方案更省钱? |
答案
解:(1)按优惠方案①可得 y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x≥4), 按优惠方案②可得 y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4); (2)比较 y1-y2=0.4x-13.6(x≥4), 令y1-y2=0,得x=34 ∴当购买34盒水彩时,两种优惠方案付款一样多, 当4≤x<34时,y1<y2,优惠方案①付款较少; 当x>34时,y1>y2,优惠方案②付款较少。 |
举一反三
函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8,则函数解析式为( )。 |
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象回答以下问题: (1)甲、乙两地之间的距离为_________km; (2)图中点B的实际意义__________; (3)求慢车和快车的速度; (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。 |
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已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m),则一次函数的关系式是( )。 |
已知正比例函数图象(记为直线l1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2。 (1)求直线l2的表达式; (2)若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点求△AOB的面积。 |
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