已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,1)与(-1,9).(1)求此函数的解析式;(2)用配方法求此函数图象的顶点坐标.

已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,1)与(-1,9).(1)求此函数的解析式;(2)用配方法求此函数图象的顶点坐标.

题型:黄浦区一模难度:来源:
已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,1)与(-1,9).
(1)求此函数的解析式;
(2)用配方法求此函数图象的顶点坐标.
答案
(1)由条件得





1=2+b+c
9=2-b+c

解得





b=-4
c=3

∴解析式为y=2x2-4x+3;

(2)y=2x2-4x+3,
=2(x2-2x+1)+3-2,
=2(x-1)2+1,
∴顶点坐标为(1,1).
举一反三
二次函数y=-(x+1)2-2的图象上最高点的坐标是______.
题型:潮阳区模拟难度:| 查看答案
抛物线y=(k-1)x2+2x+1的开口向上,那么k的取值范围是(  )
A.k>0B.k≥0C.k>1D.k≥0
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
下列抛物线中对称轴为x=
1
3
的是(  )
A.y=
1
3
x2
B.y=3x2+
1
3
C.y=(x+
1
3
)2
D.y=(x-
1
3
)2
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是(  )
A.图象的开口向上
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.图象的顶点坐标是(-1,2)
D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=-
1
3
x2+5
在y轴右侧的部分是______(填“上升”或“下降”).
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
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