(12分)已知各项均为正数的数列,的等比中项。(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn。
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(12分)已知各项均为正数的数列,的等比中项。(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn。
题型:不详
难度:
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(12分)已知各项均为正数的数列
,
的等比中项。
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
的前n项和为T
n
,求T
n
。
答案
(1)见解析;(2)
解析
试题分析:(1)要证明一个数列是等差数列,关键是证明从第二项起后一项与前一项的差都为同一个常数即可。
(2)在第一问的基础上,进一步结合错位相减法求数列的和。
解。(1)由题意,
当
即
即
是等差数列
(2)
①
②
①—②得
点评:解决该试题的关键是根据通项公式与前n项和关系式得到其通项公式,以及错位相减法求数列的和的运用。
举一反三
已知各项均为正数的数列
,
的等比中项。
(1)求证:数列
是等差数列;(2)若
的前n项和为T
n
,求T
n
。
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已知等差数列
的值是( )
A.30
B.15
C.31
D.64
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等差数列
,该数列前n项和
取最小值时,n =
。
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求证数列
是等比数列,并求数
列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,则
( ).
A.45
B.75
C.180
D.300
题型:不详
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|
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