以OA为x轴 O为原点,建立平面直角坐标系, 并设P的坐标为(cosθ,sinθ),则 |PS|=sinθ 直线OB的方程为y=x,直线PQ的方程为y=sinθ 联立解之得Q(sinθ;sinθ),所以|PQ|=cosθ-sinθ 于是SPQRS=sinθ(cosθ-sinθ) =(sinθcosθ-sin2θ)=(sin2θ-) =(sin2θ+cos2θ-)=sin(2θ+)- ∵0<θ<,∴<2θ+<π ∴<sin(2θ+)≤1 ∴sin(2θ+)=1时,PQRS面积最大,且最大面积是, 此时,θ=,点P为的中点,P(). |