已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)若θ为第一象限的角,且满足f(θ)=35,求f(θ-π4)的值.
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已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)若θ为第一象限的角,且满足f(θ)=35,求f(θ-π4)的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=sinx,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)若θ为第一象限的角,且满足
f(θ)=
3
5
,求
f(θ-
π
4
)
的值.
答案
(1)函数f(x)的周期T=
2π
1
=2π,
∵x∈R时,sinx∈[-1,1],∴函数f(x)的最大值为1;
(2)由题意可知sinθ=
3
5
,又θ为第一象限的角,则cosθ=
4
5
,
则f(
θ-
π
4
)=sin(
θ-
π
4
)=sinθcos
π
4
-cosθsin
π
4
=
2
2
(
3
5
-
4
5
)=-
2
10
.
举一反三
函数y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期是( )( )
A.
π
2
B.π
C.2π
D.4π
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=
a
•
b
,其中
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x)
,则函数f(x)的最小正周期是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinα=
5
5
,α∈(0,
π
2
),tanβ=
1
3
.
(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+2β)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
tan(α+
π
6
)=2+
3
,α∈(0,
π
2
)
.
(I)求tanα的值;
(II)若
f(x)=
2
sinxcosx+sinacos2x,求f(x)
的最小正周期和单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=sin
2
x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )
A.π,[0,π]
B.2π,[-
π
4
,
3π
4
]
C.π,[-
π
8
,
3π
8
]
D.2π,[-
π
4
,
π
4
]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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