已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）A．π，[0，π]B．2π，[-π4，3π4]C．π，[-π8，

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已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）A．π，[0，π]B．2π，[-π4，3π4]C．π，[-π8，

题型：单选题难度：简单来源：蓟县一模
已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）
A．π，[0，π]B．2π，[-
π
4
，
3π
4
]		C．π，[-
π
8
，
3π
8
]		D．2π，[-
π
4
，
π
4
]
答案
f（x）=sin2x+sinxcosx=
1-cos2x
2
+
1
2
sin2x=


2
2
sin(2x-
π
4
)   +
1
2

所以函数的周期是：π；
由于-
π
2
≤2x-
π
4
≤
π
2
，所以 x∈[-
π
8
，
3π
8
]是函数的单调增区间．
故选C
举一反三
在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）
A．1个B．2个*C．3个D．4个
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）的值为（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数y=2sin2(x+
π
4
)-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）
A．T=2π，x=
π
8
B．T=2π，x=
3π
8
C．T=π，x=
π
8
D．T=π，x=
3π
8
题型：不详难度：| 查看答案
平移f （x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
），给出下列4个论断：（1）图象关于x=
π
12
对称（2）图象关于点（
π
3
，0）对称      （3）最小正周期是π      （4）在[-
π
6
，0]上是增函数以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：（1）______．（2）______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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