已知函数y=2sin2(x+π4)-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）A．T=2π，x=π8B．T=2π，x=3π8C．T=π，x=π8

题型：不详难度：来源：

已知函数y=2sin2(x+

π

4

)-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）

A．T=2π，x= π 8

B．T=2π，x= 3π 8

C．T=π，x= π 8

D．T=π，x= 3π 8

答案

∵y=2sin2(x+

π

4

)-cos2x=1-cos(2x+

π

2

)-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+

2

sin(2x-

π

4

)，
所以其周期T=π，对称轴方程的表达式可由2x-

π

4

=kπ+

π

2

（k∈Z）得x=

kπ

2

+

3π

8

（k∈Z），
故当k=0时的一条对称轴方程为x=

3π

8

．
故选D．