已知f(x)=1x+1+x,记S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n),其中n为正数,则使S(n)<9成立的n最大值为(  )A.96B.97C.98D.99

已知f(x)=1x+1+x,记S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n),其中n为正数,则使S(n)<9成立的n最大值为(  )A.96B.97C.98D.99

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=
1


x+1
+


x
,记S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n),其中n为正数,则使S(n)<9成立的n最大值为(  )
A.96B.97C.98D.99
答案
f(x)=
1


x+1
+


x
=


x+1
-


x

∴S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n)=


2
-1
+


3
-


2
+…+


n+1
-


n
=


n+1
- 1

而S(n)<9,


n+1
- 1
<9,
∴n+1<100,
n<99,
∴S(n)<9成立的n最大值为98.
故选C.
举一反三
S=


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+…


1+
1
20082
+
1
20092
,求不超过S的最大整数[S].
题型:解答题难度:一般| 查看答案
2005
22005-62005
32005-92005

=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算
1
2


1
+


2
+
1
3


2
+2


3
+
1
4


3
+3


4
+…+
1
2004


2003
+2003


2004
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简:再求值:5


x
5
+
1
2


20x
-
5x
4


4
5x
,其中x=
1
3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
把分母中的根号化去,叫做分母有理化.把
a-b


a
+


b
这类型的式子分母有理化有如下两种方法:
方法一:
a-b


a
+


b
=
(a-b)•(


a
-


b
)
(


a
+


b
)•(


a
-


b
)
=


a
-


b

方法二:
a-b


a
+


b
=
(


a
)
2
-(


b
)
2


a
+


b
=
(


a
-


b
)(


a
+


b
)


a
+


b
=


a
-


b

请你挑选一种你喜欢的方法,对
1


3
+


2
进行分母有理化.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.