计算121+2+132+23+143+34+…+120042003+20032004.
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计算121+2+132+23+143+34+…+120042003+20032004.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算
1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
2004
2003
+2003
2004
.
答案
∵
1
(n+1)
n
+n
n+1
=
(n+1)
n
-n
n+1
(n+1)
2
n-
n
2
(n+1)
=
(n+1)
n
-n
n+1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,
∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004
=1-
1
2004
.
举一反三
先化简:再求值:5
x
5
+
1
2
20x
-
5x
4
4
5x
,其中x=
1
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
把分母中的根号化去,叫做分母有理化.把
a-b
a
+
b
这类型的式子分母有理化有如下两种方法:
方法一:
a-b
a
+
b
=
(a-b)•(
a
-
b
)
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=
a
-
b
方法二:
a-b
a
+
b
=
(
a
)
2
-
(
b
)
2
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b
请你挑选一种你喜欢的方法,对
1
3
+
2
进行分母有理化.
题型:解答题
难度:一般
|
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先化简,再求值:若a=4+
3
,b=4-
3
,求
a
a-
ab
-
b
a
+
b
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列二次根式中,与
24
互为有理化因式的是( )
A.
2
B.
3
C.
6
D.
12
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设0<x<1,化简(
1+x
1+x
-
1-x
+
1-x
1-
x
2
+x-1
)(
1
x
2
-1
-
1
x
)得______.
题型:填空题
难度:一般
|
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