设0＜x＜1，化简（1+x1+x-1-x+1-x1-x2+x-1）（1x2-1-1x）得______．

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设0＜x＜1，化简（1+x1+x-1-x+1-x1-x2+x-1）（1x2-1-1x）得______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设0＜x＜1，化简（


1+x


1+x
-


1-x
+
1-x


1-x2
+x-1
）（


1
x2
-1
-
1
x
）得______．
答案
原式=（


1+x


1+x
-


1-x
+


1-x


1+x
-


1-x
）（


1-x2
x
-
1
x
）
=


1+x
+


1-x


1+x
-


1-x
•


1-x2
-1
x

=
(


1+x
+


1-x
)2
(1+x)-(1-x)
•


1-x2
-1
x

=
2+2


1-x2
2x
•


1-x2
-1
x

=
(1-x2)-1
x2

=-1．
故本题答案为-1．
举一反三
已知


25-x2
-


15+x2
=-4，则


25-x2
+


15+x2
的值是（　　）
A．6B．8C．10D．12
题型：单选题难度：简单| 查看答案
当x=2+


3
，y=2-


3
时，


x+1
+


y+1


x+1
-


y+1
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设x=
2+


3
2-


3
，y=
2-


3
2+


3
，则x3+y3的值等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
观察下列式子：
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
…
试求：（1）
1


11
+


10
的值；
（2）
1
3


2
+


17
的值；
（3）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案


12


3
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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