设函数f（x）=a•b，其中a=(2cosx，1)，b=(cosx， 3sin2x)，则函数f（x）的最小正周期是 ______．

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设函数f（x）=a•b，其中a=(2cosx，1)，b=(cosx， 3sin2x)，则函数f（x）的最小正周期是 ______．

题型：不详难度：来源：
设函数f（x）=


a
•


b
，其中


a
=(2cosx，1)，


b
=(cosx， 


3
sin2x)，则函数f（x）的最小正周期是 ______．
答案
f（x）=


a
•


b
=2cosxcosx+


3
sin2x=cos2x+1+


3
sin2x=2sin（2x+
π
6
）+1
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π
故答案为：π
举一反三
已知sinα=


5
5
，α∈(0，
π
2
)，tanβ=
1
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tan(α+
π
6
)=2+


3
，α∈(0，
π
2
)．
（I）求tanα的值；
（II）若f(x)=


2
sinxcosx+sinacos2x，求f(x)的最小正周期和单调递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）
A．π，[0，π]B．2π，[-
π
4
，
3π
4
]		C．π，[-
π
8
，
3π
8
]		D．2π，[-
π
4
，
π
4
]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）
A．1个B．2个*C．3个D．4个
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）的值为（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
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