设函数f(x)=a•b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx, 3sin2x),则函数f(x)的最小正周期是 ______.

设函数f(x)=a•b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx, 3sin2x),则函数f(x)的最小正周期是 ______.

题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=


a


b
,其中


a
=(2cosx,1),


b
=(cosx, 


3
sin2x)
,则函数f(x)的最小正周期是 ______.
答案
f(x)=


a


b
=2cosxcosx+


3
sin2x=cos2x+1+


3
sin2x=2sin(2x+
π
6
)+1
∴函数f(x)的最小正周期T=
2

故答案为:π
举一反三
已知sinα=


5
5
,α∈(0,
π
2
),tanβ=
1
3

(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+2β)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tan(α+
π
6
)=2+


3
,α∈(0,
π
2
)

(I)求tanα的值;
(II)若f(x)=


2
sinxcosx+sinacos2x,求f(x)
的最小正周期和单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=sin2x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为(  )
A.π,[0,π]B.2π,[-
π
4
4
]
C.π,[-
π
8
8
]
D.2π,[-
π
4
π
4
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
3
)
y=cos(2x+
3
)
中,最小正周期为π的函数的个数为(  )
A.1个B.2个*C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)的值为(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
题型:不详难度:| 查看答案
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