已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是( )A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正
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已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是( )A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=(1-2sin
2
x)sin2x,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
答案
f(x)=(1-2sin
2
x)sin2x
=cos2xsin2x=
1
2
sin4x,
∵ω=4,∴T=
2π
4
=
π
2
,
又sin4x为奇函数,∴f(x)为奇函数,
则函数f(x)为最小正周期为
π
2
的奇函数.
故选D
举一反三
已知函数
f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1
.
(1)求f(x)的最小正周期及振幅;
(2)试判断
f(
π
6
-x)
与
f(
π
6
+x)
的大小关系,并说明理由.
(3)若
x∈[-
π
6
,
π
3
]
,求f(x)的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=4sin
2
xcos
2
x,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=a•b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(
π
4
,2).
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.
(3)求f(x)在[0,
π
2
]上的单调增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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若sinθ=
3
5
,cosθ=
4
5
,则2θ的终边在第______象限.
题型:填空题
难度:一般
|
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在下列4个函数:①
y=sin
x
2
;②y=sinx;③y=-tanx;④y=-cos2x、其中在区间
(0,
π
2
)
上增函数且以π为周期的函数是(把所有符合条件的函数序列号都填上)______.
题型:填空题
难度:一般
|
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