在下列4个函数:①y=sinx2;②y=sinx;③y=-tanx;④y=-cos2x、其中在区间(0,π2)上增函数且以π为周期的函数是(把所有符合条件的函数
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在下列4个函数:①y=sinx2;②y=sinx;③y=-tanx;④y=-cos2x、其中在区间(0,π2)上增函数且以π为周期的函数是(把所有符合条件的函数
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
在下列4个函数:①
y=sin
x
2
;②y=sinx;③y=-tanx;④y=-cos2x、其中在区间
(0,
π
2
)
上增函数且以π为周期的函数是(把所有符合条件的函数序列号都填上)______.
答案
y=sin
x
2
的最小正周期T=
2π
1
2
=4π
,不符合要求;
y=sinx的最小正周期T=2π,不符合题意;
y=-tanx的最小正周期T=π但是在
(0,
π
2
)
上单调递减,不符合题意;
y=-cos2x的最小正周期T=
2π
2
=π
,令2kπ≤2x≤π+2kπ,∴kπ≤x≤
π
2
+kπ
∴y=-cos2x在[kπ,
π
2
+kπ
]上单调递增,故在区间
(0,
π
2
)
上增,满足条件.
故答案为:④
举一反三
函数
y=2sin(
π
3
+
πx
2
)
的最小正周期是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
sin(π+θ)=
4
5
,则θ角的终边在( )
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第一、四象限
D.第三、四象限
题型:不详
难度:
|
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函数y=2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)=2sin(ωx+
π
2
)的一个单调增区间是( )
A.[
-
π
2
,
π
2
]
B.[
π
2
,π
]
C.[
π,
3π
2
]
D.[0,
π
2
]
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,则函数y=2cosωx的最小正周期为______.
题型:不详
难度:
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已知向量
m
=(2sinx,cosx),
n
=(
3
cosx,2cosx),定义函数f(x)=m•n-1
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
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