已知函数f（x）=4sin2xcos2x，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正

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已知函数f（x）=4sin²xcos²x，x∈R，则f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为

的偶函数

D．最小正周期为

的奇函数

答案

由题意可得：函数f（x）=4sin²xcos²x，
所以f(x)=

1-cos4x

cos4x，
所以f（-x）-f（x），
所以函数是偶函数，并且函数的最小正周期为

2π

．
故选C．

举一反三

设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（

，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，

]上的单调增区间．

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若sinθ=

，cosθ=

，则2θ的终边在第______象限．

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在下列4个函数：①y=sin

；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，

)上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）______．

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函数y=2sin(

πx

)的最小正周期是______．

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若sin(π+θ)=

，则θ角的终边在（　　）

A．第一、二象限	B．第二、三象限
C．第一、四象限	D．第三、四象限

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